위의 그림은 중국에서 가장 오래된 수학서인 주비산경(周髀算經, 저자미상, 후한시대)에 나오는 그림으로 우리에게 아주 친숙한 내용을 나타내고 있습니다. 어떤 내용인지 알아보시겠나요?

하늘은 위에 있고, 땅은 아래에 있다.

고대 동양에서는 하늘은 위에 있고 땅은 아래에 있다고 생각하였습니다.(당연하다고 생각할 수 있지만 사실 당연한 것은 아닙니다.) 네모난 땅 위에 원형의 하늘이 있는 형태(천원지방(天圓地方)) 개천설(蓋天說)에 나타나는 천지의 모양입니다. 그리고 이를 계산하기 위한 천문학 수학서가 주비산경입니다.

주비산경은 주(周)나라의 비(髀)라는 8척(尺)길이의 막대를 이용한 계산법입니다. 주비(周髀)를 지상에 수직으로 세워 태양의 그림자를 측정하여 해의 높이나 하늘, 땅의 거리를 계산하고, 이것으로부터 밤낮의 변화와 계절의 변화 등 각종 천문현상을 해석하였습니다.

일본의 학자인 노다주료(能田忠亮)는 동양천문학사논총(東洋天文學史論叢, 1943년)에서 주비산경에 기초한 개천설에 대해 다음과 같이 해석하였습니다.

• 하늘은 북극(北極)을 중심으로 회전하며 땅은 정지해있다.
• 태양은 북극을 중심으로 넓고 평평한 땅에 대하여 횡으로 운행한다.
• 태양의 빛은 167,000리(里)를 비춘다.
• 땅은 한 변의 길이가 810,000리인 방형(方形, 각진 형태)이다.
• 태양의 높이는 80,000리이고, 하늘의 높이 역시 80,000리이다.

위의 해석을 통한 개천설의 천지(天地) 형태는 다음과 같습니다.

문제는 개천설이 실제로 이론적으로 부실하였다는 것입니다. 당시에도 이러한 부실함은 여러 학자들에게 지적받았습니다. 한(漢)나라의 철학자 환담(桓譚, BC24 ~ AD56), 양웅(揚雄, BC53 ~ AD18)은 다음의 이유를 들어 개천설을 비판하였습니다.

1. 춘추분일에 태양은 정동(正東)에서 뜨고 정서(正西)로 들어가 낮시간은 50각(刻, 시간단위, 하루를 100각으로 나눈 것)이다. 하늘이 개천설에 따라 운행한다면 밤시간은 마땅히 낮시간의 두 배가 되어야 한다. 하지만 실제로는 밤시간 역시 50각이니 왜 그런것인가?

2. 높은 산 위에서 수평(수준기)을 설치하여 태양을 관측하면 태양은 수평 아래쪽에서 뜬다. 만약 하늘이 항상 높고 땅은 항상 아래에 있다면 해가 수평 아래에서 뜰 까닭이 없다. 왜 그런가?

3. 태양이 사라질 때 하늘이 개천설에 따라 운행한다면 그 빛은 마땅히 점차로 서쪽으로 옮겨가야 할 것인데, 그렇지 않고 갑자기 사라져버렸다. 왜 그런것인가?

상당히 통렬한 비판이었습니다. 2번째 문제와 3번째 문제는 “너무 멀기 때문에 그렇게 보이는 것이다.” 라고 해명할 수 있었지만, 첫 번째 문제만큼은 해결할 방법이 없었습니다.

(위의 개천설 개념도를 보며 생각해보시면 큰 문제라는 점을 알 수 있습니다.) 삼국지에 나오는 채옹(蔡邕, 삼국지연의에 나오는 채옹이 맞습니다.)은 천지의 개념을 설명하며 “주비(周髀, 주비산경을 뜻함)의 술수는 아직 남아있지만 하늘의 형상을 확인하여 살피면 많은 부분이 맞지 않는다.” 라고 지적하였습니다.

후에 개천설은 하늘과 땅이 가운데가 볼록한 갓 형태, 기울어진 갓 형태 등 오류를 수정하기 위해 변형되지만, 땅 위에 하늘이 있다는 개념은 유지하여 실제 관측치와 오차가 많았습니다.

이러한 개천설에 대비되는 우주관이 혼천설(渾天說)입니다. 진서(晉書, 진의 역사서) 천문지(天文志)에는 개천설과 혼천설 이외에 선야설<宣夜說>, 안천론<安天論>, 궁천론<穹天論>, 흔천론<昕天論> 등 총 여섯가지 우주관이 나타납니다.

혼천설은 개천설의 “땅은 아래에 있고, 하늘은 위에 있다.” 라는 개념을 부정하였습니다. 혼천설의 개념을 정립한 후한시대의 사상가인 장형(張衡, 78 ~ 139)은 ‘혼천의주(渾天儀注)’이라는 저서에서 혼천설을 다음과 같이 설명하였습니다.

“하늘은 달걀과 같고 땅은 마치 달걀의 노른자위 같아서 홀로 하늘안에 놓여있다. 하늘의 가운데를 반으로 나누면 반은 땅 위에 엎어져 있고, 반은 땅 아래를 두르고 있다. 하늘이 도는 것은 마치 수레바퀴의 운행과 같다. 주천(周天, 공전을 뜻함)은 365도4분도지1(356와 1/4도)이다.”

이를 그림으로 나타내면 아래와 같습니다.

땅은 하늘 안에 있고, 구형의 하늘은 평평한 땅을 감싸고 있습니다. (위의 달걀 비유로 땅도 구형태로 생각하였다는 주장도 있지만 설득력이 떨어지는 편입니다. 혼천설도 땅을 평평하다고 가정하여 주비산경의 수학법을 같이 사용하였습니다.)

즉, 개천설과 혼천설의 가장 큰 차이점은 하늘이 땅 위에 있느냐, 하늘이 땅을 감싸고 있느냐 의 차이입니다.

혼천설은 지금의 ‘구면천문학’과도 그 원리가 비슷하여 천문현상을 비교적 정확하게 설명할 수 있었습니다.

이러한 혼천설을 기반으로 만들어진 천문의기(天文義器, 하늘을 보는 올바른 기구)가 바로 혼천의(渾天儀)입니다.

조선시대의 천문의기

혼천의가 언제 최초로 만들어졌는지는 확실하지 않습니다. 사마천의 사기(史記)에는 요임금과 순임금이 “선기옥형(璇璣玉衡)”을 이용하여 “칠정(七政, 해와 달, 오행성)을 바르게 하였다.”는 기록이 있지만 이 선기옥형이 혼천의와 같거나 비슷한 장치인지 확실하지 않습니다. 확실한 것은 후한시대 이전에 국가기관에서는 혼천의를 사용하였다는 것입니다. 위의 채옹은 혼천설을 설명하며 “지금 사관(史官)이 측후대에서 사용하는 청동의 기구가 그것이다. 8척의 둥근 물체는 해와 달의 운행을 따르고 오행성을 쫒는다. 관(官)에는 그 기구가 남아있지만 그에 관한 책은 없고, 이전의 천문지도 빠져 있다.” 라고 하여 이미 관청에서는 혼천의를 사용하였다고 기록였습니다.

혼천의는 혼천설에 따라 하늘의 북극을 기준으로 적도를 표시하고 지금의 적경과 적위의 개념인 거극도(去極度, 북극으로부터의 각도, 적위의 개념)와 입수도(入宿度, 28수의 기준별부터 잰 각도, 적경의 개념)를 이용하여 천체의 위치와 각종 천문현상 등을 관측하였습니다. 

조선에서는 세종 15년(1433년) 6월에 “정초, 박연, 김진 등이 새로 만든 혼천의를 올렸다.”는 기록이 있습니다.

이러한 혼천의를 더욱 쉽게 개량한 것이 간의(簡儀)라는 천문의기로 혼천의의 적도좌표계 부분과 지평좌표계 부분을 구분하여 더욱 쉽게 관측할 수 있도록 간소화한 것입니다.

적도좌표계를 사용하기 위해서는 정확한 북극을 찾는 것이 중요합니다. 간의에는 정확한 북극을 맞추기 위한 정극환과 후극환이 있습니다. 위 사진의 가장 위의 큰 원이 후극환이고 그 안의 작은 원이 정극환입니다. 북극을 맞추는 방법은 현대 적도의식 마운트의 극축을 정렬하는 방식과 비슷합니다. 세종 32년 윤1월 7일 4번째 기사에는 중국사신과 북극고도에 대해서 논하는 내용도 나옵니다.

여기서 8척의 법(八尺之臬) 은 주비산경을 뜻합니다. 여기 나오는 내용은 주비산경의 일촌천리(一寸千里, 하지 때 주비의 그림자 길이가 1촌(寸) 차이나는 지역은 거리상 1,000리의 차이가 있다고 설명) 개념에 의해 중국의 관측을 조선에 적용하면 80,000리의 오차가 발생함을 논한 것입니다. 해시계인 앙부일구에는 “한양북극고삼십칠도이십분(漢陽北極高三十七度二十分)” 라고 북극고도가 표시되어 있습니다. 현재 위도와 조금 차이가 나는 이유는 이때 각도법은 원 한바퀴에 365.25도를 사용하였기 때문입니다.